인자(Factor)와 수준(Level) / 실험계획법

실험계획법(實驗計劃法, design of experiments, DOE)은 효율적인 실험 방법을 설계하고 결과를 제대로 분석하는 것을 목적으로하는 통계학의 응용 분야이다. 실험계획법은 1850년대 영국에서 농업의 생산성 향상을 위해 품종의 개량과 토양에 적합한 비료의 선정 등을 위한 시험에서 출발 했으며, 로널드 피셔(R. A. Fisher)가 1920년대에 농업 실험에서 영감을 얻어 발전시켜 1932년 실험 배치 방법으로 난괴법과 라틴방격법을 창안하였다. 이후 의학, 공학, 실험 심리학과 사회학에 널리 적용되었다. 또한 마케팅 등에서 콘조인트 분석도 사용된다.

 

인자(Factor)

시험의 효율을 올리기 위하여 층별한 원인, 즉 특성치에 영향이 있는 변동 원인들 중 실험에 채택된 원인을 말한다. 인자는 많을수록 좋으나 실험비용 등과 같은 부수적인 것을 고려하여 인자의 수를 결정하게 된다. 

 

인자의 종류는 인자는 온도, 압력 등과 같이 기술적으로 수준이 지정되는 인자(모수인자, Fixed Factor), 날짜, 오전 등과 같이 기술적으로 지정되지 않는 인자(변량인자, Random Factor)로 나뉘며 변량인자는 통제하기 어려운 경우가 많다.

 

모수인자의 구분

가) 제어인자 : 실험에 해석하려고 채택된 인자로서 수준을 자유로이 제어할 수 있는 인자 

나) 표시인자 : 다른 제어인자의 수준을 조절하기 위해 채택되는 인자 또는 제어인자와 같은 수준을 가지고 있으나 최량의 수준을 선택하는 것이 무의미한 인자. 제어인자의 수준을 조절하기 위해 채택하는 인자.

다) 신호인자 : 다구찌 실험계획에서 주로 다루어지는 인자로 출력을 변화시키기 위한 입력신호를 의미

 

변량인자의 구분

가) 블록인자 : 실험의 정도를 올릴 목적으로 실험의 장을 층별하기 위해 채택된 인자로, 자체의 효과나 또 다른 인자와의 효과도 처리할 수 없으나 실험값에 영향을 준다고 보는 인자

나) 보조인자 : 실험에는 넣지 않으나 측정만 해둔 후 결과를 분석할 때 그 정보를 이용할 수 있는 인자

다) 잡음인자 : 다구찌 실험계획에서 변량인자로 다루어지며, 외부잡음, 내부잡음, 제품간 잡음인자로 나뉜다.

 

모수인자만으로 구성된 구조모형을 모수모형, 변량인자만으로 구성된 구조모형을 변량모형, 모수인자와 변량인자가 섞여있는 구조모형을 혼합모형이라고 한다.

 

인자는 일반적으로 알파벳 대문자로 표기한다. 구체적이고 서로 독립적인 인자를 채택한 후 인자의 수에 따라 1원배치, 2원배치 분산분석 등으로 구분되게 된다.

 

수준(Level)

채택된 인자를 질적, 양적으로 변환시키는 조건으로 숫자를 첨자로 표시한다.(A1, A2 등). 수준수는 일반적으로 2~5수준 정도면 충분하며, 많아도 6수준을 넘지 않도록 하는 것이 좋다. 인자의 수준은 무의미한 교호작용이 안나오는 것이 중요하다.

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수준의 선택에 있어 경험에 의해 특성치가 명확히 나쁘게 될것으로 예상되거나 앞으로도 실제로 사용되지 않을 것 같은 수준은 포함되지 않는 것이 좋다. 이와 반대로, 최적이라고 예상되는 조건이나 조합은 반드시 포함하고 현재 공정에서 사용되고 있는 인자의 수준, 실험하고 싶은 조건의 수준은 빠짐없이 포함되도록 한다.

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실험에서 채택된 인자가 계량치일 경우에는 관심 영역의 최대치와 최소치를 수준의 최대치와 최소치로 잡아주고, 수준 간격을 등간격으로 해 주는 것이 좋다. 수준의 폭을 너무 넓게 잡으면 교호작용이 나오기 쉽다. 만일, 인자가 계수치일 경우에는 인자가 갖는 종류의 수만큼을 수준수로 취해주는 것이 좋다.