검사특성곡선, OC 곡선[operating characteristic curve], 생산자위험, AQL, 소비자위험, LTPD

샘플링 검사에서 로트(lot)의 품질과 그 합격률의 관계를 나타내는 그래프로 샘플링 방법을 평가하고 의사결정을 하기 위해 사용한다.

아래 그림에서 y축은 합격확률, x축은 불량률을 나타낸다. 그림에서 보는 것과 같이 α와 같이 합격되어야 할 로트(lot)를 불합격이라고 판정하는 확률(생산자 위험, 1종 오류)이 발생하며, 이와 반대로 β와 같이 불합격이 되어야 할 로트를 합격이라고 판정하는 확률(소비자 위험, 2종 오류)이 발생한다. α, β의 값은 p0, p1의 결정법이나 샘플링 개수에 따라 달라지므로 이것이 발취 조건의 결정에 이용된다.

OC 곡선에 사용되는 지표는 크게 로트의 크기(N), 샘플의 크기(n), 허용불량 수(c)가 있다. 즉, LOT 전체(N)에서 n개를 임의로 Sampling하여 검사(임의검사)하고 그 결과가 합격일 확률을 이어서 만든 그래프가 OC곡선이라고 할 수 있다. 물론 같은 로트에 대하여 임의검사를 되풀이하더라도 결과는 달라질 수 있으며, 이것을 흔들림(fluctuation)이라고 부르기도 한다. 즉 OC 곡선은 흔들림 정도가 감안하여 품질에 따른 합격 확률을 나타내고 있다고 볼 수 있다.

검사 특성 곡선이 직립해 있을수록 α, β는 작고 오차가 없는 전수 검사에 가깝다. 샘플링 방식이 같고(n, c가 같다) 로트의 크기가 작아지는 경우, c가 같고 n이 커지는 경우, n이 같고 c가 작아지는 경우 샘플링 비율은 같지만, n이 커지는 경우에는 모두 검사 특성 곡선의 경사는 급해진다. 검정에 있어서도 검출해야 할 차이를 가로축에 취하고, 그 차이를 검출하여 손상된 확률을 세로축에 취해 동작 특성 곡선을 그릴 수가 있다.

 

OC곡선의 성질

- N이 변하는 경우 : OC곡선에 큰 영향을 미치지 않는다.

- n이 증가하는 경우 : OC곡선의 기울기가 급해진다. 생산자 위험(α)가 커지고 소비자 위험(β)이 감소한다. 나쁜 로트가 합격하기 어려워진다.(c의 증가와 반대의 개념)

- c가 증가하는 경우 : OC곡선의 기울기가 완만해진다. α 는 감소하고 β는 증가하며, 나쁜 로트가 합격하기 쉬워진다.(n의 증가와 반대의 개념) 

- c=0일 때는 좋은 로트의 합격이 어려우므로 c=1,2로 증가시키는 것이 좋다.

 

그림. OC 곡선(출처 : 네이버 지식백과, 전자용어사전)

 

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생산자위험(Producer's risk)

샘플링 검사시, 합격시켜도 좋을 품질의 로트가 샘플링 검사에서 불합격될 확률을 말하며, 즉 제1종 오류(type I error)를 범할 확률. 합격 품질 수준(Acceptance Quality Level)이라고도 부른다. 위의 그림에서 α를 AQL이라고 하면 해당되는 검사방식에서 P0 이하의 불량률을 가진 제품 로트는 합격하는 것을 의미하며 P0이하의 불량을 감안하고 샘플링검사를 하게되는 것을 말한다.

 

소비자 위험(Consummer’s risk)

샘플링 검사(拔取檢査)에서 불합격되어야 할 나쁜 품질의 로트가가 합격될 확률을 말하며, 제 2종 오류(type II오류)이며, 생산자 위험의 반대가 된다. 로트허용불량률(LTPD, Lot Tolerance Percent Defective)이라고도 한다. 위의 그림에서 β를 말하며, P1이하의 불량을 감한하고 샘플링 검사를 하게 되는 것을 말한다.