헬름홀츠 공진(공명), 공명기

정의

헬름홀츠(Helmholtz)는 1862년 그의 저서에서 복잡한 소리로부터 특정한 주파수를 골라낼 수 있는 장치를 묘사했다. 이것은 헬름홀츠 공명기로 알려져 있는데, 한 쪽 끝에는 작은 목(주둥이)과 구멍이 있고 다른 쪽 끝에는 큰 구멍이 있다. 공명기의 목을 귀 안에 위치시켜 복잡한 소리의 특정한 주파수를 골라 명확하게 들을 수 있다. 헬름홀츠는 "귀에 공진기를 적용하면 주변 공기에서 발생하는 대부분의 톤이 상당히 감쇠됩니다. 하지만 공진기의 적절한 톤이 울리면 귀에 가장 강력하게 울립니다… 공명기의 적절한 톤은 때때로 바람의 휘파람 소리, 마차 바퀴의 덜거덕거림, 물이 튀는 소리에서도 들릴 수 있습니다." 라고 설명했다.

토머스 영은 f의 진동수로 진동하는 현은 기본 진동수의 음뿐 아니라 2f, 3f 등의 진동수를 갖는 음인 배음들을 발생시킨다는 것을 주장하였었다. 이에 대하여 헬름홀츠는 공명기를 고안하여 성공적으로 배음의 실체를 찾아낼 수 있었다. 헬름홀츠는 진동수가 알려진 여러 개의 소리굽쇠로 이루어진 측음계를 음원으로 사용하여 공명기가 공명을 일으키는 고유 진동수를 알아낼 수 있었고, 공명기의 지름과 진동수의 관계를 수학적으로 정립할 수 있었으며 고유 진동수를 갖는 공명기를 만들 수 있었다. 헬름홀츠 공명기 안에서 f 진동수의 음은 f의 고유 진동수를 갖는 공명기뿐만 아니라 2f, 3f, 4f의 고유 진동수를 갖는 공명기에 가했을 때에도 공명기는 크게 진동한다. 하지만 f와 약간 다른 진동수를 갖는 음을 f의 고유 진동수를 갖는 공명기에 가하면 공명하지 않는다. 헬름홀츠는 그가 발명한 공명기의 좁다란 주둥이를 귀에 댐으로써 악기의 음에 존재하는 특정한 단음만을 들을 수 있었고, 이로써 복합적인 음은 특정한 단음들이 모여서 된 것이라는 것을 밝힐 수 있었다.

또한 헬름홀츠는 공명기를 사용하여 배음 외에도 조합음을 검출해 냈다. f1과 f2의 진동수를 갖는 두 음이 함께 울릴 때 이 두 음과는 다른 진동수의 음이 들리는데, 이렇게 형성되는 음을 조합음이라고 한다. 조합음에는 차음과 합음이 있다. nf1-mf2(n, m은 자연수*, 단 nf1-mf2는 0보다 커야 함.)와 같은 형태로 표현되는 진동수를 갖는 음을 차음, nf1＋mf2(n, m은 자연수)와 같은 형태로 표현되는 진동수를 갖는 음을 합음이라고 한다.

그림. 헬름홀츠 공명기(Helmholtz resonator) 와 헬름헬츠 공명의 원리 (출처 : www.wikipedia.org)

 

헬름홀츠 공명의 이용, 실제 생활에서의 헬름홀츠 공명

헬름홀츠공명은 내연 엔진(자동차나 오토바이)의 소음기에 사용된다. 기타, 바이올린 등과 같은 현악기는 헬름홀츠 공명을 이용하고 있다고 할 수 있다. 오카리나는 손가락으로 내부의 부피를 변화시켜 특정한 음의 크기만을 증폭시키는 헬름홀츠 공진기이다. 사람이 휘파람을 부는 것 또한 헬름홀츠 공명이며, 사람의 턱과 입이 조합되어 헬름홀츠 공명기를 구성한다. 또한 건축 음향에서는 헬름홀츠 공명 효과를 이용하여 특정 주파수를 감쇠하는데 사용된다. 또한 항공기 엔진의 소음을 줄이기 위한 음향 라이너를 구축하는 데에도 사용된다.

또한 스피커 등에서도 저주파 성능을 향상시키기 위해 사용되기도 한다. 차창이 조금 열렸을 때 안쪽에서 상당히 큰 소리가 발생하는 경우가 있는데(풍절음) 이것도 헬름홀츠 공명의 일종이라 할 수 있다.